1. Résolution du système :



    On va utiliser la méthode de résolution par combinaison linéraire. On multiplie la deuxième équation par (-1) et on les additionne. On obtient :



    qui équivaut à :



    qui équivaut à :



    qui équivaut à :



    Le couple (1 ; 3,5) est solution du système.


  2. Le couple (1; 3,5), solution du système suivant ?



    En divisant la première équation de ce système par 2 et la deuxième équation par 3, on retrouve le système résolu précédemment.
    Ces systèmes sont donc identiques et ont donc la même solution.
    Le couple (1; 3,5) est donc solution du système.


  3. Prix d'un sac contenant 4 perles noires et 3 perles dorées

    Soit x, le nombre de perles noires et y le nombre de perles dorées.
    D'après l'énoncé, on peut écrire les deux équations suivantes :

    10x + 4y = 24
    3x + 6y = 24

    Pour connaître le prix de 4 perles noires et 3 perles dorées, il faut résoudre le système formé par les deux équations précédentes.

    On a vu à la question 2) que ce système équivalait au système de la question 1), on a donc x = 1 et y = 3,5
    Une perle noire vaut donc 1 euro et une perle dorée vaut 3,5 euros.

    Un sac de 4 perles noires et 3 perles dorées vaut donc 4 * 1 + 3 * 3,5 = 14,5 euros